Lesson8 “Animal Math”

1

鳥はします。

犬はします。

サンショウウオでさえもします。

可能性のなさそうなあらゆる種類の生物も数学の問題を解く能力を見せます。

多くの研究で、自然はおそらく人々よりもずっと前に数学を発見したことを示しています。

2

例えば、数学者のティムペニングスは、彼の犬のエルビスが微積分学と呼ばれる数学の種類ができることを発見した時、ビーチにいました。

“私が水の中にボールを投げるでしょう”とペニングスは言いました。

“私は彼がビーチを走り、そして水の中にジャンプし、ボールに向かって斜めに泳いで行くことに気づきました。”

3

それは良い戦略です。

走ることに比べて泳ぐのは遅いです。そのため、たとえ直線的なルートでもボールに向かってずっと泳いでいてはより長くなります。

一方で、ビーチに向かって走るとエルビスがボールに到達するまでの総距離が増えます。

最も良い考えはその二つの間での妥協です。水に飛び込む前に一定の距離をビーチに沿って走ることです。

4

ペニングスはエルビスがボールへの可能な限り速いルートを本能的に進んでいるのかどうかと思っていました。

まず、彼はエルビスの走りや泳ぎがどれくらい速いのか測りました。

次に、彼はテニスボールを水の中に投げ、犬に取りに行かせました。

そのとき、彼は犬がどれくらい走り、泳いだのか何度も何度も測りました。

ペニングスは３５回計測をしました。

彼は家に行き、最も速いルートを見つけるために微積分学を使い、いくつかの計算をしました。

ペニングスは、“エルビスがジャンプしている場所はかなり完璧だということがわかった。彼は自然にジャンプするのに適した場所を知っている。”と言います。

5

それは３歳の犬が一瞬で理解できたことが成人男性が約１時間かけて同じ解決策を理解したことを示します。

しかし、その犬は本当に数学をしたのでしょうか？

“エルビスは感覚で微積分学をしていて、彼は何らかの方法でボールを得るための最も短い時間を見つける方法を知っている”とペニングスは言います。

6

ペニングスは他の生物は１００万年以上の進化を経て、最も効率的な方法で何かをするということを自然に学んでいたと思っています。

7

人間の数学を理解するために犬の数学技術を勉強することは信じがたい考えではないかも知れません。

実際、いくつかの研究者が赤ちゃんと動物に数においてたくさんの共通点が実際にあると示しています。

8

ほとんどの動物の数学の研究が霊長類に焦点を当てられてきました。

サルが物の数の違いを数えられるかどうかをテストするために、科学者達は動物が物を見る長さを測ります。

サルは見る物の数が合わないということを予想してその何かを長く見るでしょう。

この技術を使い、研究者達はサルが小さい数の物体の足し引きができることを明らかにしました。

例えば、もし彼らが一つの切られたりんごともう片方を見たとき、彼らは二つで全部にすべきということを知っています。

彼らはそのとき2つの山よりも3つか1つの山のほうでより長く探すでしょう。

9

最近の根拠では哺乳動物の中には多かれ少なかれ違いがわかるものもいることがわかっています。

ワタボウシタマリンは一杯よりも二杯のシリアルをより長く見ます。

アカゲザルは2つよりも3つのカブのほうをより長く見ます。

同様に、12ヶ月経った赤ちゃんは大きな砂糖のクッキーの山を長く見ます。

彼らは話したり数えたりすることはできませんが、赤ちゃんはより多く進む方法を知っているようです。

10

その中でも最も興味深いのは、そのような能力がサルと赤ちゃんの両方で大体同じ数にばらついていることです。

“それは大体4でわかれます。もしあなたが赤ちゃんに2つか3つを与えたら、彼らは3つを選ぶでしょう。3つと4つなら彼らはランダムで選びます。4つと6つなら、彼らはランダムで選びます。”

サルとタマリンでも同じことが言えます。

驚くことに、別の種類の動物、サンショウウオでも完全に同じ結果が見られました。

11

動物の数学の限界はまだ明らかになっていません。

少しの訓練で、ネズミはご褒美をもらうためにある回数レバーを押すことを学ぶことができ、正確に45回と言われています。

ランダムな物体の山を見たとき、アレックスと名付けられたある有名なオウムは、その中に赤と緑がいくつあるかあなたに言うことができます。

例はどんどん続いていきます。

12

野生で生き延びるための挑戦であると考えると、自然での広範囲にわたる数学の使用は理解できると専門家は言います。

例えば、どの低木がよりベリーを作るか、どのライオンの群れがより恐ろしいかを認識することによって、動物は自身の生存の可能性を向上させているのかも知れません。

私たちの祖先もおそらく同じことが言えるでしょう。

13

なので、おそらく数学はあなたのレポートカードの単なる成績以上のものでしょう。

いくつかの時点で、あなたの人生に数学に依存されるかも知れません。